Diseñando perfección. (Parte 2)

Tal y como dijimos en el primero de los artículos es turno de centrarnos ahora, en el segundo de los elementos necesarios para el diseño de estas máquinas, es decir, la Dinámica Computacional de Fluidos (DCF).

¿Qué es?

La DCF es un conjunto de técnicas u operaciones matemáticas y numéricas que permiten resolver las ecuaciones que manejan la dinámica de un flujo de un fluido, en nuestro caso se trataría del aire, alrededor de un cuerpo sólido, es decir, el monoplaza.

Las mencionadas reciben el nombre de Navier Strokes y son un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de un fluido. Estas ecuaciones gobiernan la atmósfera terrestre, las corrientes oceánicas y el flujo alrededor de vehículos o proyectiles y, en general, cualquier fenómeno en el que se involucren fluidos newtonianos.

Estas ecuaciones se obtienen aplicando los principios de conservación de la mecánica y la termodinámica a un volumen fluido. Haciendo esto se obtiene la llamada formulación integral de las ecuaciones. Para llegar a su formulación diferencial se manipulan aplicando ciertas consideraciones, principalmente aquella en la que los esfuerzos tangenciales guardan una relación lineal con el gradiente de velocidad (ley de viscosidad de Newton), obteniendo de esta manera la formulación diferencial que generalmente es más útil para la resolución de los problemas que se plantean en la mecánica de fluidos.

Como ya se ha dicho, las ecuaciones de Navier-Stokes son un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales. No se dispone de una solución general para este conjunto de ecuaciones, y salvo ciertos tipos de flujo y situaciones muy concretas no es posible hallar una solución analítica; por lo que en muchas ocasiones hemos de recurrir al análisis numérico para determinar una solución aproximada. A la rama de la mecánica de fluidos que se ocupa de la obtención de estas soluciones mediante el ordenador se la denomina dinámica de computacional de fluidos (CFD, de su acrónimo anglosajón Computational Fluid Dynamics). Lo anterior vendría a significa que, en este tipo de ecuaciones si las condiciones inicales varían mínimamente, el comportamiento de la solución puede ser diametralmente opuesto , o cuanto menos totalmente diferente, dando lugar a un comportamiento sumido en el caos asociado a la turbulencia. De ahí la enorme complejidad que depara el resolver de forma precisa estas ecuaciones.

Para poder utilizar la DCF son precisos, superordenadores, modelos de ecuaciones, mallas de simulación y un código eficaz que permita resolver numéricamente las ecuaciones.
Dada la enorme complejidad de las ecuaciones, se precisan superordenadores que sean capaces de realizar una gran cantidad de operaciones por segundo. Además, es necesario disponer de un código de ordenador, lo más optimizado posible, para resolver el modelo o modelos de los que dispone. Y evidentemente, son necesarios ingenieros y aerodinamistas con un gran nivel de formación y experiencia en el campo.

Pues bien, el punto de partida para utilizar este sistema es un dibujo CAD que deberá reproducir en todos sus extremos el coche real de Fórmula 1.  A partir del mismo se trata de simular el rendimiento aerodinámico del F1 para ver virtualmente como afecta cada pieza al flujo de aire.
Las formas del dibujo en CAD se dividen en millones de “celditas” triangulares y el DCF hace sus cálculos y ofrece información sobre presión, velocidad, temperatura y turbulencia del aire para cada una de esas celdas. Esta división en "celditas" se realiza mediante lo que se conoce como mallados no estructurados, pero vayamos por pasos.

Hemos de tener claro que, la aproximación de una variable continua en un número finito de puntos se llama discretización. Quedando esto expuesto, el primer paso en la aplicación de la dinámica computacional de fluidos, consiste en al discretización especial del dominio para posteriomente pasar a calcular sobre la misma, la aproximación numérica de los flujos convectivos y difusivos, así como las fuentes. Existen diversos métodos para la discretización del problema, básicamente los podemos agrupar en, diferencias finitas, volúmenes finitos y elementos finitos. Todos ellos requieren una previa discretización espacial, para poder realizar la discretización de las ecuaciones que gobiernan el fluido.

 

Pues bien, existen dos tipos de mallado, el estructurado y el no estructurado, pero dada la enorme complejidad de las formas que presenta un monoplaza de Fórmula 1, se ha de usar el no estructurado, donde las celdas y los nodos de la malla no tienen un orden particular, es decir, las celdas o nodos cercanos a uno dado, no pueden identificarse directamente por sus índices. Los elementos de la malla, en este caso, son una mezcla de cuadriláteros y triángulos en 2-D y tetraedros y hexaedros en 3-D.
Así pues, como hemos dicho, las ecuaciones se discretizan y se resuelven únicamente en ciertos puntos del espacio. Es obvio que la precisión de las soluciones obtenidoas será tanto mayor cuanto más pequeña sea la malla o conjunto de puntos en los que se resuelven las ecuaciones.

¿Qué obtenemos con la DCF?

A partir de estas simulaciones se puede extraer gran cantidad de información, como la distribución de las presiones y temperaturas alrededor del monoplaza o en cualquier parte de él, así como las cargas que deberán soportar cada una de las piezas del monoplaza, así como su resistencia aerodinámica, fuerzas laterales, etc. Además, permite disponer de la visualización del flujo del aire alrededor de una parte concreta del monoplaza o del propio bólido en su conjunto.

Con todo lo anterior finalizamos la segunda parte de esta trilogía, reservando para la última las conclusiones, esperando que cuanto menos os esté sirviendo para aprender un poquito más sobre éstas complejas máquinas.

Sergio.